Matematik, 5 ana altkümeden oluşur: Geometri, mantık, aritmetik, cebir ve analiz.
Geometri, M.Ö. 1000 yıllarında Eski Mısır kültürü tarafından tasarlanmış. Zaten geometri ‘yerölçüm’ demek. Bu da, Nil’in taşması ve geri çekilmesi ertesinde, toprak sahiplerinin tarla sınırlarını saptamak için geometrinin icat edildiğini imler.
Mantık, M.Ö. 400 civarında Eski Yunan’da Aristo tarafından icat edilmiş. (Artı: Euclid, geometriyi M.Ö. 100 civarında tasnif ve sistem eden ilk geometrici olmuş ve bunu Aristo Mantığı’na dayanarak yaptığını beyan etmiş.)
Aritmetik, yine Eski Yunan’da Aristo’dan önceden başlayıp ondan sonraya uzanan bir dönemde sistem edilmiş ama sayıların ciat edildiği Mezopotamya’da M.Ö. 2500 yıllarında bile ticaret için temel dört işlem kullanılıyormuş.
Cebir, M.S. 825 civarında Harizmi tarafından Kuzey Afrika’da icat edilmiş.
Analiz, M.S. 1680’lerde Newton ve Leibniz tarafından İngiltere’de ve Almanya’da icat edilmiş. (Bugün bile hala hangisinin ilk icat ettiği tartışmalıdır.)
Tarih ilk kez M.Ö. 500 civarında Thukydides tarafından sistemleştirilme çabasını görmüş. (Makro ve mikro neden-sonuç ilintilerini tarih için tanımlamış.) Aradan geçen 2.500 yıldan sonra bile onu hala bilim kılamamış durumdayız. (Bu metinler o arzu nedeniyle yazıldı.)
‘Tarihin Geometrileri’ metinleri iki geometrik örnek olacak.
Tarihin aritmetiğini, vaka nüvisler ve istatistikçiler, sayıları derleyerek yüzyıllardır zaten eyliyorlar. Sorun, tarihin cebirini ve analizini tasarlayabilmekte…
Cebir sayılardan denklemlere (parametrelere, değişkenler) geçiş olduğuna göre, herhangi bir demografik veri tabanını grafikleyip tümevarımla denklemlemek oldukça kolaydır. Örneğin, nüfus artışının denklemi logaritmik denklemler ile hesaplanır. Simpleks yöntemi ile de, artı eksi osilasyonlar / sapmalar için kestirim yapılabilir ki bugünkü almanaklarda 2050’ye dek ülke ve dünya nüfusu kestirimleri yer almakta.
Analize gelince, türevin ve tümlevin bu denklemlere uygulanması demek olacaktır. Türev eğilimleri, tümlev panoramaları verecektir. Örneğin, nüfus artış grafikleri, nüfus artışının durması için 2075 ila 2125 arasında bir tarih vermektedir. Sayıların seyrini kültürler belirleyecektir. Örnekse, bugün en muhafazakar kesimler bile, Türkiye’de doğum denetimi uygulamaktadır ama Güneydoğu Anadolu’da kaynanalar gelinlerin doğum denetimi hapı almaması için ellerinden geleni yapmaktadırlar. Bu da, sonucu kısa vadede dalgalandıracaktır.
Keza, sanayi robotlarının sayısı kaç olunca haftalık mesai saatı 20’ye düşecek, onu de henüz kestiremiyoruz ama G-7 için 2050’yi bulmayacağı % 50’den çok olasılıklı.
Puslu mantık, buraya eklemlenince, determinist modelden indeterminist modele (kuantum tarih modeline) geçiş mümkündür. Örneğin, bir kişinin iki ülke vatandaşı olabilmesi ve/ya bir ülkenin savaşan iki pakta da üye olabilmesi gibi… Yani, düz mantıklı küme kuramı burada işlemez.
Son soru: Matematik icat mıdır, keşif midir?
(6 Haziran 2002)
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder